Tính diện tích mặt trước của mái nhà

Để tính diện tích mặt trước của mái nhà, bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Xác định chiều cao của mái**:
- Từ điểm A (điểm cao nhất của mái) đến điểm B, góc B là 30°, và cạnh AB là chiều cao của mái.
- Sử dụng công thức:
\[
h = AC \cdot \sin(30°) = \left(\frac{30\sqrt{2}}{2}\right) \cdot \frac{1}{2} = \frac{30\sqrt{2}}{4} = \frac{15\sqrt{2}}{2}
\]

2. **Xác định chiều dài của đáy mái**:
- Chiều dài AB bằng với cạnh của tứ giác đã cho, tức là 30 dm.

3. **Tính diện tích mặt trước mái**:
- Diện tích của hình tam giác là:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot \text{đáy} \cdot \text{chiều cao} = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot h
\]
- Thay h vào công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot \frac{15\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot \frac{15\sqrt{2}}{2}
\]
\[
S = \frac{30 \cdot 15\sqrt{2}}{4} = \frac{450\sqrt{2}}{4} = 112.5\sqrt{2} \, \text{dm}^2
\]

Diện tích mặt trước của mái nhà là \( 112.5\sqrt{2} \, \text{dm}^2 \).