Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \( (AOD) \) và \( (ABC) \) trong tứ diện \( ABCD \) với điểm \( O \) nằm trong miền của tam giác \( BCD \), ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Xác định phương trình mặt phẳng \( (ABC) \)**:
- Gọi các điểm \( A, B, C \) có tọa độ là \( A(x_A, y_A, z_A) \), \( B(x_B, y_B, z_B) \), \( C(x_C, y_C, z_C) \).
- Tính các vector \( \vec{AB} = B - A \) và \( \vec{AC} = C - A \).
- Tính tích vô hướng \( \vec{N} = \vec{AB} \times \vec{AC} \) để tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng \( (ABC) \).
- Phương trình mặt phẳng \( (ABC) \) sẽ là \( N_x(x - x_A) + N_y(y - y_A) + N_z(z - z_A) = 0 \).

2. **Xác định phương trình mặt phẳng \( (AOD) \)**:
- Gọi điểm \( D \) có tọa độ \( D(x_D, y_D, z_D) \) và điểm \( O \) có tọa độ \( O(x_O, y_O, z_O) \).
- Tương tự, ta tìm vector \( \vec{AO} = O - A \) và \( \vec{AD} = D - A \).
- Tính tích vô hướng \( \vec{M} = \vec{AO} \times \vec{AD} \) để tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng \( (AOD) \).
- Phương trình mặt phẳng \( (AOD) \) sẽ là \( M_x(x - x_A) + M_y(y - y_A) + M_z(z - z_A) = 0 \).

3. **Tìm giao tuyến**:
- Giao tuyến của hai mặt phẳng là một đường thẳng, có thể được tìm bằng cách giải hệ phương trình của hai mặt phẳng.
- Bạn lấy hai phương trình của mặt phẳng \( (ABC) \) và \( (AOD) \) và giải:
\[
\begin{cases}
N_x(x - x_A) + N_y(y - y_A) + N_z(z - z_A) = 0 \\
M_x(x - x_A) + M_y(y - y_A) + M_z(z - z_A) = 0
\end{cases}
\]

Khi giải xong hệ phương trình trên, bạn sẽ tìm được một vector chỉ phương cho giao tuyến, và do đó có thể viết phương trình tham số của giao tuyến trong không gian 3 chiều.