Để xác định tam giác \( ABC \) là tam giác gì, ta có các thông tin sau:

1. **Định nghĩa chiều dài các cạnh**:
- \( BC = a \)
- \( AC = b \)
- \( AB = c \)

2. **Định nghĩa liên hệ giữa các cạnh**:
- \( c = 2a \cos B \) (Định lý cos)
- \( \frac{a^2 + b^2 - c^2}{a + b - c} = c^2 \)

### Phân tích:
- Đầu tiên, từ công thức \( c = 2a \cos B \), ta có thể thấy điều này liên quan đến góc \( B \). Nếu \( B = 90^\circ \) (một góc vuông), thì \( c = 2a \times 0 = 0 \), không hợp lệ.
- Nếu \( B < 90^\circ \), thì \( \cos B \) dương, \( c \) có thể là một giá trị dương, trong khi nếu \( B > 90^\circ \), thì \( c \) sẽ không thể dương.
- Từ điều kiện thứ hai \( \frac{a^2 + b^2 - c^2}{a + b - c} = c^2 \), ta có thể xem xét trường hợp \( c^2 = a^2 + b^2 \) khi \( B = 90^\circ \).

### Kết luận:
Do đó, có thể suy ra rằng tam giác \( ABC \) có khả năng là **tam giác vuông** với góc \( B \) bằng \( 90^\circ \).