Để giải bài toán này, ta sử dụng các quy tắc của tam giác và các công thức liên quan đến góc.

### a) Tính các góc của tam giác ABC

1. **Góc tại điểm A:**
- Gọi \( \angle CAB = 50^\circ \)
- Gọi \( \angle ACB = 40^\circ \)

2. **Tính góc thứ ba:**
- Ta có tổng ba góc của tam giác ABC:
\[
\angle ABC = 180^\circ - \angle CAB - \angle ACB
\]
- Thay số:
\[
\angle ABC = 180^\circ - 50^\circ - 40^\circ = 90^\circ
\]

### b) Tính chiều cao của tòa nhà

1. **Chiều cao tòa nhà:**
- Chiều cao điểm A là \( 7 \, \text{m} \), và chiều cao của cột ăng-ten là \( 5 \, \text{m} \).
- Chiều cao của tòa nhà:
\[
\text{Chiều cao tòa nhà} = \text{Chiều cao A} - \text{Chiều cao cột} = 7 \, \text{m} - 5 \, \text{m} = 2 \, \text{m}
\]

### Kết luận:
- Các góc của tam giác ABC là \( 50^\circ, 40^\circ, \) và \( 90^\circ \).
- Chiều cao của tòa nhà là \( 2 \, \text{m} \).