Gọi vận tốc dự kiến của xe đạp là \( v \) (km/h) và thời gian dự kiến là \( t \) (giờ).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Nếu tăng vận tốc lên 6 km/h, thời gian sẽ giảm xuống 3 giờ:
\[
\frac{d}{v + 6} = t - 3
\]

2. Nếu giảm vận tốc xuống 2 km/h, thời gian sẽ tăng lên 2 giờ:
\[
\frac{d}{v - 2} = t + 2
\]

Ta có thể lấy công thức \( d = vt \). Thay thế \( d \) vào các phương trình trên:

1. \[
\frac{vt}{v + 6} = t - 3
\]

2. \[
\frac{vt}{v - 2} = t + 2
\]

Giải 2 phương trình này cơ bản bằng cách thiết lập và thao tác:

### Phương trình 1:

\[
vt = (t - 3)(v + 6)
\]
Mở rộng:
\[
vt = tv + 6t - 3v - 18
\]
Sắp xếp lại:
\[
0 = 6t - 3v - 18 \implies 3v = 6t - 18 \implies v = 2t - 6
\]

### Phương trình 2:

\[
vt = (t + 2)(v - 2)
\]
Mở rộng:
\[
vt = tv - 2t + 2v - 4
\]
Sắp xếp lại:
\[
0 = -2t + 2v - 4 \implies 2v = 2t + 4 \implies v = t + 2
\]

### Bây giờ ta có 2 phương trình:

1. \( v = 2t - 6 \)
2. \( v = t + 2 \)

### Đặt 2 phương trình bằng nhau:

\[
2t - 6 = t + 2
\]
Giải phương trình:

\[
2t - t = 2 + 6
\]
\[
t = 8
\]

### Tính vận tốc:

Thay \( t \) vào một phương trình:

\[
v = t + 2 = 8 + 2 = 10 \text{ km/h}
\]

### Kết quả:

- Vận tốc dự kiến \( v = 10 \) km/h.
- Thời gian dự kiến \( t = 8 \) giờ.