Để xác định miền tam giác ABC kề cả ba cạnh cho trước là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ đã đưa ra, ta cần phân tích mỗi hệ bất phương trình.

1. **Phân tích các bân cạnh của tam giác ABC:**
- Các cạnh của tam giác ABC là những đường thẳng giới hạn miền.
- Miền tam giác ABC nằm trong khu vực nhất định, thường là trong các vùng dương, không âm hoặc xa hơn là có điều kiện cụ thể liên quan đến hệ số.

2. **Kiểm tra các hệ bất phương trình:**
- **A:** \(y \geq 0\) ⇒ Định nghĩa miền phía trên trục hoành, không giới hạn về x.
- **B:** \(x \geq 0; 5x - 4y \geq 10; 5x + 4y \leq 10\) ⇒ Miền nhỏ hơn một góc nhất định, có thể không thích hợp cho tam giác.
- **C:** \(x \geq 0; 4x - 5y \leq 10; 5x - 4y \leq 10\) ⇒ Góp phần tạo ra miền tam giác nhưng không hoàn toàn.
- **D:** \(x \geq 0; 5x - 4y \leq 10; 4x + 5y \leq 10\) ⇒ Kiểm tra từng bất phương trình này sẽ thấy nó được giới hạn tốt hơn, tạo ra miền tam giác.

**Kết luận:** Miền tam giác ABC kề cả ba cạnh sẽ là phương án D.