Để phân tích đa thức thành nhân tử từ phương trình đã cho, chúng ta bắt đầu với việc biến đổi phương trình này:

\[
(x+1)(x-1) = 15
\]

Ta có thể rút gọn bên trái:

\[
x^2 - 1 = 15
\]

Bây giờ, ta có thể di chuyển 15 sang bên trái của phương trình:

\[
x^2 - 1 - 15 = 0
\]

Từ đó, ta có:

\[
x^2 - 16 = 0
\]

Đây là một phương trình bậc 2 có thể phân tích thành nhân tử:

\[
(x - 4)(x + 4) = 0
\]

Vậy, ta có 2 nghiệm của phương trình:

\[
x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4
\]
\[
x + 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -4
\]

Tóm lại, phương trình \( (x + 1)(x - 1) = 15 \) đã được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
(x - 4)(x + 4) = 0
\]

Và nghiệm của phương trình là \( x = 4 \) và \( x = -4 \).