Thực hiện phép chia

Để thực hiện phép chia các đa thức, bạn cần chia đa thức ở tử cho đa thức ở mẫu bằng cách sử dụng quy tắc chia đa thức. Ở đây, tôi sẽ hướng dẫn bạn thực hiện phép chia cho trường hợp d)

### d) \((2x^3 + 5x^2 - 2x + 3) : (2x^2 - x + 1)\)

**Bước 1:** Chia hệ số đầu tiên của tử cho hệ số đầu tiên của mẫu.

\[
\frac{2x^3}{2x^2} = x
\]

**Bước 2:** Nhân toàn bộ mẫu với kết quả vừa tìm được.

\[
x \cdot (2x^2 - x + 1) = 2x^3 - x^2 + x
\]

**Bước 3:** Trừ kết quả trên từ đa thức tử.

\[
(2x^3 + 5x^2 - 2x + 3) - (2x^3 - x^2 + x) = (5x^2 + x^2 - 2x - x + 3) = 6x^2 - 3x + 3
\]

**Bước 4:** Lặp lại quy trình cho phần dư \(6x^2 - 3x + 3\).

Chia hệ số đầu tiên của phần dư cho hệ số đầu tiên của mẫu:

\[
\frac{6x^2}{2x^2} = 3
\]

**Bước 5:** Nhân mẫu với kết quả này.

\[
3 \cdot (2x^2 - x + 1) = 6x^2 - 3x + 3
\]

**Bước 6:** Trừ tiếp.

\[
(6x^2 - 3x + 3) - (6x^2 - 3x + 3) = 0
\]

### Kết luận

Do không còn phần dư, ta có:

\[
\frac{2x^3 + 5x^2 - 2x + 3}{2x^2 - x + 1} = x + 3
\]

Nếu bạn cần hỗ trợ cho các phần khác (a, b, c, e, f), hãy cho tôi biết!