Để giải bài toán này, ta cần xác định chi phí quảng cáo trên đài phát thanh và truyền hình, cũng như số lượng quảng cáo mà công ty có thể mua từ mỗi đài.

### Đặt biến
- Gọi \( x \) là thời gian quảng cáo (tính bằng giây) trên đài phát thanh.
- Gọi \( y \) là thời gian quảng cáo (tính bằng giây) trên đài truyền hình.

### Điều kiện bài toán
1. **Chi phí quảng cáo**:
- Chi phí trên đài phát thanh: \( 80,000 \cdot x \)
- Chi phí trên đài truyền hình: \( 400,000 \cdot y \)
- Tổng chi phí không vượt quá 160 triệu đồng:
\[
80,000x + 400,000y \leq 160,000,000
\]

2. **Thời lượng quảng cáo**:
- Thời gian quảng cáo trên đài phát thanh không quá 900 giây:
\[
x \leq 900
\]
- Thời gian quảng cáo trên đài truyền hình không quá 360 giây:
\[
y \leq 360
\]

3. **Mối quan hệ số người xem**:
- Số người xem trên truyền hình gấp 8 lần số người xem trên đài phát thanh:
\[
\text{Số lượt xem} = 8 \cdot \text{Số lượt xem trên đài phát thanh}
\]
- Tổng số người xem cho quảng cáo:
\[
F(x, y) = x + 8y
\]

### Giải hệ bất phương trình
Ta tiếp tục với các điều kiện trên để lập và giải bài toán tối ưu hóa \( F(x, y) = x + 8y \).

#### Bước 1: Biến đổi bất phương trình chi phí
Chuyển đổi điều kiện chi phí thành:
\[
x + 5y \leq 2000
\]

#### Bước 2: Tìm miền khả thi
- Từ điều kiện thời gian quảng cáo:
- \( x \leq 900 \)
- \( y \leq 360 \)

- Vẽ miền khả thi trong hệ tọa độ \( (x, y) \).

#### Bước 3: Đỉnh miền khả thi
Kiểm tra các đỉnh của miền khả thi để tìm giá trị tối đa của hàm mục tiêu \( F(x,y) \):

1. Tại \( (0, 360) \)
\[
F(0, 360) = 0 + 8 \cdot 360 = 2880
\]

2. Tại \( (900, 0) \)
\[
F(900, 0) = 900 + 8 \cdot 0 = 900
\]

3. Tại điểm cắt giữa hai điều kiện:
- Giải hệ: \( x + 5y = 2000 \), \( x = 900 \):
\[
900 + 5y = 2000 \implies 5y = 1100 \implies y = 220
\]
\[
F(900, 220) = 900 + 8 \cdot 220 = 2100
\]

### Kết luận
So sánh các giá trị hàm mục tiêu tại các đỉnh trên, ta thấy giá trị tối đa là tại điểm \( (0, 360) \) với giá trị \( F(0, 360) = 2880 \).

Do đó, phương án quảng cáo hiệu quả nhất là chỉ chạy quảng cáo trên đài truyền hình với thời gian tối đa cho phép.