Cặp số \((x_0; y_0)\) là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi nó thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.

Giả sử bạn có một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn như sau:

\[
\begin{cases}
a_1x + b_1y \leq c_1 \\
a_2x + b_2y \leq c_2 \\
...
\\
a_nx + b_ny \leq c_n \\
\end{cases}
\]

Cặp số \((x_0; y_0)\) là nghiệm của hệ bất phương trình này nếu:

\[
\begin{cases}
a_1x_0 + b_1y_0 \leq c_1 \\
a_2x_0 + b_2y_0 \leq c_2 \\
...
\\
a_nx_0 + b_ny_0 \leq c_n \\
\end{cases}
\]

Nói cách khác, để kiểm tra xem \((x_0; y_0)\) có phải là nghiệm của hệ bất phương trình hay không, bạn chỉ cần thay thế \(x\) và \(y\) bằng \(x_0\) và \(y_0\) trong các bất phương trình và xem tất cả các bất phương trình có được thỏa mãn hay không. Nếu tất cả đều thỏa mãn, thì \((x_0; y_0)\) là nghiệm của hệ.