Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( F(x, y) = 4x - 3y \) trên miền cho trước, bạn cần giải hệ bất phương trình sau:

1. \( x + y \geq -4 \)
2. \( x + y \leq 5 \)
3. \( x - y \leq 5 \)
4. \( x - y \geq -4 \)

### Bước 1: Vẽ đồ thị

Những bất phương trình trên tạo ra một vùng khả thi trong mặt phẳng \( xy \). Bạn có thể vẽ các đường thẳng tương ứng với các bất phương trình để tìm miền khả thi.

- **Đường 1:** \( x + y = -4 \)
- **Đường 2:** \( x + y = 5 \)
- **Đường 3:** \( x - y = 5 \)
- **Đường 4:** \( x - y = -4 \)

### Bước 2: Tìm điểm giao điểm

Giải các cặp phương trình để tìm các điểm giao nhau, cũng như kiểm tra xem các điểm này có nằm trong miền khả thi hay không.

- Từ \( x + y = -4 \) và \( x - y = 5 \):
\[
\begin{cases}
x + y = -4 \\
x - y = 5
\end{cases}
\]

- Từ \( x + y = -4 \) và \( x - y = -4 \):
\[
\begin{cases}
x + y = -4 \\
x - y = -4
\end{cases}
\]

Tiếp tục thực hiện tương tự cho tất cả các trường hợp.

### Bước 3: Tính giá trị của \( F(x, y) \)

Sau khi tìm được các đỉnh của miền, bạn tính giá trị của \( F(x, y) = 4x - 3y \) tại từng đỉnh này. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất từ những giá trị tính được.

### Kết luận

Sau khi kiểm tra tất cả các đỉnh, bạn sẽ xác định được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức trên miền cho trước. Hãy thử làm theo các bước trên để tìm ra kết quả cuối cùng.