Để giải bài toán, ta sẽ xem xét đồ thị của hàm số f(x) như hình đã cho.

a) Tại các điểm đã cho:
- A (2; 2): Điểm này nằm trên đồ thị, vì tọa độ y (2) tương ứng với x (2) trong đồ thị.
- B (0; 2): Điểm này không thuộc đồ thị, vì giá trị y tại x = 0 là 1.
- C (4; 2): Điểm này cũng không thuộc đồ thị, vì giá trị y tại x = 4 là 3.
- D (-3; -1): Điểm này không thuộc đồ thị, vì giá trị y tại x = -3 là 0.

Vậy điểm nào thuộc:
- A thuộc đồ thị.
- B, C, D không thuộc đồ thị.

b) Tập xác định \( D \) của hàm số là tất cả các giá trị x mà đồ thị có mặt, trong trường hợp này:
\[ D = \mathbb{R} \]

Tập giá trị \( I \) của hàm số là tất cả các giá trị y mà đồ thị có mặt. Quan sát đồ thị:
- Dùng các giá trị y lớn nhất và nhỏ nhất, ta có:
\[ I = [-2, 3] \]

c) Các khoảng đồng biến và nghịch biến:
- Đồ thị có khoảng đồng biến trên \( (0, 4) \) và nghịch biến trên \( (-\infty, 0) \) và \( (4, +\infty) \).

Tóm lại:
- Điểm thuộc đồ thị: A
- Tập xác định \( D \): \( \mathbb{R} \)
- Tập giá trị \( I \): \([-2, 3]\)
- Khoảng đồng biến: \( (0, 4) \)
- Khoảng nghịch biến: \( (-\infty, 0) \) và \( (4, +\infty) \)