Để hai đường thẳng (d) và (d') song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau.

1. Đường thẳng (d) có phương trình:
\[ y = m_2 \cdot x + 2 \]
Hệ số góc của đường thẳng này là \( m_2 \).

2. Đường thẳng (d') có phương trình:
\[ y = x + m + 1 \]
Hệ số góc của đường thẳng này là 1 (từ hệ số trước x).

Để hai đường thẳng (d) và (d') song song, ta có điều kiện:

\[ m_2 = 1 \]

Do đó, nếu bạn muốn tìm giá trị \( m \) nào đó để hai đường thẳng song song, ta chỉ cần áp dụng điều kiện này và không cần tính cụ thể giá trị của \( m \) trong phương trình (d). Nếu \( m_2 = 1 \), thì không cần thay đổi \( m \) trong (d').

Vậy, bạn hãy thay \( m_2 = 1 \) vào phương trình (d). Thì:

\[ m_2 = 1 \] vậy là:

Đường thẳng (d) sẽ trở thành:
\[ y = 1 \cdot x + 2 \text{ (hay viết gọn là } y = x + 2) \]

Vậy để hai đường thẳng (d) và (d') song song, \( m_2 \) cần có giá trị là 1.

Nếu phương trình (d) đã cho trước là \( y = m_2 \cdot x + 2 \), thì chỉ cần có \( m_2 = 1 \) thôi, không cần đổi giá trị của \( m \).