Khai triển hằng đẳng thức

Dưới đây là cách khai triển hằng đẳng thức cho từng biểu thức trong bài:

a) \((x - \frac{1}{2}xy)^2\)

\[
= x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2}xy + \left(\frac{1}{2}xy\right)^2
= x^2 - xy + \frac{1}{4}x^2y^2
\]

b) \(\left(6 - \frac{2}{3}y\right)^2\)

\[
= 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot \frac{2}{3}y + \left(\frac{2}{3}y\right)^2
= 36 - 8y + \frac{4}{9}y^2
\]

c) \((x - 5y)^2\)

\[
= x^2 - 2 \cdot x \cdot 5y + (5y)^2
= x^2 - 10xy + 25y^2
\]

d) \((-2x + \frac{3}{2}y)^2\)

\[
= (-2x)^2 - 2 \cdot (-2x) \cdot \frac{3}{2}y + \left(\frac{3}{2}y\right)^2
= 4x^2 + 6xy + \frac{9}{4}y^2
\]

e) \(\left(x^2 - 2xy\right)^2\)

\[
= (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 2xy + (2xy)^2
= x^4 - 4x^3y + 4x^2y^2
\]

f) \((x - xy)^2\)

\[
= x^2 - 2 \cdot x \cdot xy + (xy)^2
= x^2 - 2x^2y + x^2y^2
\]

g) \(\left(6x + \frac{2xy}{3}\right)^2\)

\[
= (6x)^2 + 2 \cdot 6x \cdot \frac{2xy}{3} + \left(\frac{2xy}{3}\right)^2
= 36x^2 + 8x^2y + \frac{4x^2y^2}{9}
\]

h) \(\left(-\frac{1}{3}x - y\right)^2\)

\[
= \left(-\frac{1}{3}x\right)^2 + 2 \cdot \left(-\frac{1}{3}x\right)(-y) + y^2
= \frac{1}{9}x^2 + \frac{2}{3}xy + y^2
\]

Mong rằng những bước trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách khai triển hằng đẳng thức!