Phân tích đa thức thành phân tử: f, x^2-2x+5x-10; g, x^2-10x+25-y^2

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ dùng các phương pháp như nhóm hạng tử, sử dụng công thức bậc 2, và các yếu tố của đa thức.

### Đa thức f: \( x^2 - 2x + 5x - 10 \)

1. **Gộp các hạng tử lại**:
\[
f = x^2 + 3x - 10
\]
2. **Tìm các số hạng**: Chúng ta cần tìm hai số sao cho tích của chúng bằng -10 (hệ số tự do) và tổng của chúng bằng 3 (hệ số của x).
- Hai số này là 5 và -2.
3. **Viết dưới dạng nhân tử**:
\[
f = (x + 5)(x - 2)
\]

### Đa thức g: \( x^2 - 10x + 25 - y^2 \)

1. **Nhận diện dạng phân tích**:
\[
g = (x-5)^2 - y^2
\]
Đây là một dạng của hiệu hai bình phương.
2. **Sử dụng công thức hiệu hai bình phương**:
\[
g = \left((x - 5) - y\right)\left((x - 5) + y\right)
\]

### Đa thức h: \( x^2 - 9x + 20 \)

1. **Tìm các số hạng**:
- Cần tìm hai số mà tích của chúng bằng 20 và tổng của chúng bằng -9. Hai số này là -4 và -5.
2. **Viết dưới dạng nhân tử**:
\[
h = (x - 4)(x - 5)
\]

### Đa thức k: \( x^2 + 7x + 12 \)

1. **Tìm các số hạng**:
- Cần tìm hai số mà tích bằng 12 và tổng bằng 7. Hai số là 3 và 4.
2. **Viết dưới dạng nhân tử**:
\[
k = (x + 3)(x + 4)
\]

### Đa thức l: \( x^2 + 3x + 2 \)

1. **Tìm các số hạng**:
- Cần tìm hai số mà tích bằng 2 và tổng bằng 3. Hai số là 1 và 2.
2. **Viết dưới dạng nhân tử**:
\[
l = (x + 1)(x + 2)
\]

### Tóm tắt
- \( f = (x + 5)(x - 2) \)
- \( g = \left((x - 5) - y\right)\left((x - 5) + y\right) \)
- \( h = (x - 4)(x - 5) \)
- \( k = (x + 3)(x + 4) \)
- \( l = (x + 1)(x + 2) \)

Hy vọng các phân tích trên sẽ hữu ích cho bạn!