Để tìm các số chính phương có bốn chữ số mà cũng là lập phương của một số tự nhiên, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Xác định khoảng giá trị cho số chính phương:**
- Số chính phương có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 đến 9999.
- Căn bậc hai của 1000 là khoảng 31.62, do đó, số chính phương nhỏ nhất là \(32^2 = 1024\).
- Căn bậc hai của 9999 là khoảng 99.99, do đó, số chính phương lớn nhất là \(99^2 = 9801\).
- Số chính phương cần xem xét là từ \(32^2\) đến \(99^2\).

2. **Liệt kê số chính phương:**
- Các số chính phương từ \(32^2 = 1024\) đến \(99^2 = 9801\) là:
- 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2809, 2916, 3025, 3136, 3249, 3364, 3481, 3600, 3721, 3844, 3969, 4096, 4225, 4356, 4489, 4624, 4761, 4900, 5041, 5184, 5329, 5476, 5625, 5764, 5929, 6084, 6241, 6400, 6561, 6724, 6889, 7056, 7225, 7396, 7569, 7744, 7921, 8100, 8281, 8464, 8649, 8836, 9025, 9216, 9409, 9604, 9801.

3. **Kiểm tra xem các số này có phải là lập phương của một số tự nhiên hay không:**
- Ta cần xem liệu có số nào trong danh sách trên là \( n^3 \) với \( n \) là số nguyên dương.
- Các số lập phương từ \(10^3 = 1000\) đến \(21^3 = 9261\) là:
- 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000, 9261.

4. **So sánh danh sách số chính phương và số lập phương:**
- Trong hai danh sách trên, ta tìm kiếm các số chung.
- Các số chung là: \(4096\) (vì \(64^2 = 4096\) và \(16^3 = 4096\)).

Vậy, số chính phương có bốn chữ số mà cũng là lập phương của một số tự nhiên là **4096**.