### Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức

**a)** Khai triển \((2x - 1)^2\)

\[
(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot (2x) \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1
\]

**b)** Khai triển \((2x + 3y)^2\)

\[
(2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot (3y) + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2
\]

**c)** Khai triển \((4x - 1)(4x + 1)\)

\[
(4x - 1)(4x + 1) = (4x)^2 - (1)^2 = 16x^2 - 1
\]

**d)** Khai triển \(8x^3 + 125\)

\[
8x^3 + 125 = (2x)^3 + 5^3 = (2x + 5)(4x^2 - 10x + 25) \quad (\text{Sử dụng hằng đẳng thức } a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2))
\]

### Bài 2: Tính toán biểu thức A và B

**A = \(3x^3y - 6xy^2 + 3xy\)**

**B = \(x^3y - 2xy^2 + xy - 1\)**

**a)** Tính \(C\) biết \(C = A + B\)

\[
C = (3x^3y - 6xy^2 + 3xy) + (x^3y - 2xy^2 + xy - 1)
\]
\[
C = (3x^3y + x^3y) + (-6xy^2 - 2xy^2) + (3xy + xy) - 1
\]
\[
C = 4x^3y - 8xy^2 + 4xy - 1
\]

**b)** Tính giá trị của \(C\) khi \(x = 2\), \(y = 1\)

\[
C = 4(2)^3(1) - 8(2)(1)^2 + 4(2)(1) - 1
\]
\[
= 4 \cdot 8 - 16 + 8 - 1
\]
\[
= 32 - 16 + 8 - 1 = 23
\]

**c)** Tính \(A - B\)

\[
A - B = (3x^3y - 6xy^2 + 3xy) - (x^3y - 2xy^2 + xy - 1)
\]
\[
= (3x^3y - x^3y) + (-6xy^2 + 2xy^2) + (3xy - xy) + 1
\]
\[
= 2x^3y - 4xy^2 + 2xy + 1
\]

Tóm lại, chúng ta đã khai triển các hằng đẳng thức và tính toán biểu thức A và B theo yêu cầu.