Để giải phương trình \( x^2 + x - 6 = 0 \), chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a}
\]

Trong phương trình \( ax^2 + bx + c = 0 \), ta có:
- \( a = 1 \)
- \( b = 1 \)
- \( c = -6 \)

Tính delta (\( \Delta \)):

\[
\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25
\]

Bây giờ tính các nghiệm:

\[
x = \frac{{-1 \pm \sqrt{25}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-1 \pm 5}}{2}
\]

Tính từng nghiệm:

1. Nghiệm thứ nhất:

\[
x_1 = \frac{{-1 + 5}}{2} = \frac{4}{2} = 2
\]

2. Nghiệm thứ hai:

\[
x_2 = \frac{{-1 - 5}}{2} = \frac{-6}{2} = -3
\]

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

\[
x_1 = 2 \quad \text{và} \quad x_2 = -3
\]