Để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Giả thuyết**: Cho đường tròn tâm O, dây AB và tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn cắt đường thẳng vuông góc với AB tại C.

2. **Điểm tiếp xúc**: Theo định nghĩa, đường thẳng BC sẽ là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó vuông góc với bán kính OA tại điểm A (điểm tiếp xúc).

3. **Chứng minh hai đường thẳng vuông góc**:
- Vì OA là bán kính xuất phát từ tâm O đến điểm tiếp xúc A của đường tròn, nên OA vuông góc với tiếp tuyến tại A, tức là OA ⊥ AC.
- Theo giả thuyết, đường thẳng OC cũng vuông góc với dây AB.

4. **Tính chất của hình thang**:
- Từ đó, chúng ta lập được hình thang ABCO với các cạnh OA và OC vuông góc với AC và CB.
- Như vậy, đường thẳng CB cũng vuông góc với OA.

5. **Kết luận**: Theo tính chất tiếp tuyến, vì cả OA và CB đều vuông góc với cùng một đường thẳng là AC, nên CB là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A.

Như vậy, ta đã chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A.