• Vì α là góc tù nên cosα < 0.
• Sử dụng công thức lượng giác cơ bản: sin²α + cos²α = 1, ta có: cos²α = 1 - sin²α = 1 - (4/5)² = 9/25 => cosα = -3/5 (vì cosα < 0)
• Thay sinα và cosα vào biểu thức A, ta được: A = 2*(4/5) - (-3/5) = 11/5

Đáp án: D. 11/5
Câu 11:
 

• Thay x = 1 và y = 2 vào bất phương trình, ta được: m*1 + (m+1)*2 > 5 => 3m + 2 > 5 => 3m > 3 => m > 1

Đáp án: C. m > 1
Câu 12: 

• Vì M nằm trên đoạn BC và BM = 3MC nên ta có: BC = BM + MC = 4MC => MC = 1/4 BC => BM = 3/4 BC
• Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với cát tuyến AMN (N là giao điểm của AM và BC), ta được: (AN/NC) * (CM/MB) * (BA/AM) = 1 => (AN/NC) * (1/3) * (BA/AM) = 1 => AN/NC = 3AM/BA => AN = 3AM/BA * NC
• Mặt khác, ta có: AC = AN + NC => NC = AC - AN => AN = 3AM/BA * (AC - AN) => AN + 3AM/BA * AN = 3AM/BA * AC => AN * (1 + 3/BA) = 3AM/BA * AC => AN = (3AM * AC) / (BA + 3AM)
• Thay AN vào biểu thức AC = AN + NC, ta được: AC = (3AM * AC) / (BA + 3AM) + NC => NC = AC - (3AM * AC) / (BA + 3AM) => NC = (BA * AC) / (BA + 3AM)
• Tiếp tục thay NC vào biểu thức AN = 3AM/BA * NC, ta được: AN = (3AM * AC) / (BA + 3AM)
• Cuối cùng, ta có: AM = AN + NM = AN + BM => AM = (3AM * AC) / (BA + 3AM) + 3/4 BC => AM = (3AM * AC + 3/4 BA * BC) / (BA + 3AM)
• Đáp án C