Để các cặp vectơ cùng phương, chúng ta cần sử dụng điều kiện mà hai vectơ \( \vec{a} \) và \( \vec{b} \) có tỉ lệ tương ứng với các thành phần của nhau. Cụ thể là:

- Hai vectơ \( \vec{a} = (a_1; a_2) \) và \( \vec{b} = (b_1; b_2) \) cùng phương nếu \( \frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} \) hoặc một trong số các thành phần bằng 0 và thành phần còn lại cũng sẽ phải bằng 0.

### a) Tìm \( x \) để \( \vec{a} = (2; 3) \) và \( \vec{b} = (4; x) \) cùng phương:

Đặt tỉ số:

\[
\frac{2}{4} = \frac{3}{x}
\]

Giải phương trình:

\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{x} \implies x = 6
\]

### b) Tìm \( x \) để \( \vec{u} = (0; 5) \) và \( \vec{v} = (x; 7) \) cùng phương:

Vì \( \vec{u} \) có thành phần x bằng 0, nên \( \vec{v} \) cũng phải có thành phần x bằng 0 để cùng phương.

Do đó:

\[
x = 0
\]

### c) Tìm \( x \) để \( \vec{m} = (x; -3) \) và \( \vec{n} = (-2; 2x) \) cùng phương:

Đặt tỉ số:

\[
\frac{x}{-2} = \frac{-3}{2x}
\]

Giải phương trình:

Làm chéo:

\[
x \cdot 2x = -3 \cdot -2
\]

\[
2x^2 = 6 \implies x^2 = 3 \implies x = \sqrt{3} \text{ hoặc } x = -\sqrt{3}
\]

### Kết quả:

- a) \( x = 6 \)
- b) \( x = 0 \)
- c) \( x = \sqrt{3} \) hoặc \( x = -\sqrt{3} \)