Cho hình bình hành ABCD (AB > AD), trên AB và CD lần lượt lấy điểm E và F sao cho AE = CF và AE < EB

Để giải bài tập về hình bình hành ABCD và các yêu cầu liên quan, ta sẽ làm từng phần như sau:

### a) Chứng minh EBHF là hình thang vuông

1. **Tính chất hình bình hành**: Trong hình bình hành ABCD, ta có AB // CD và AD // BC. Vì vậy, góc EBF = góc DAB (cùng một góc với AD và AB).

2. **Xét tam giác EBF**: Khi đã biết AE = CF và AE < EB, ta có thể kết luận rằng hai tam giác EBF và DAB sẽ có cạnh tương ứng bằng nhau.

3. **Chứng minh góc vuông**: Như đã định nghĩa, EH vuông góc với CD nên ta có EBHF là hình thang vuông tại E và F.

### b) Tia phân giác DK của ACD cắt AB tại K. Chứng minh AD = AK

1. **Tính chất tia phân giác**: Theo định lý tia phân giác, tỷ lệ giữa hai cạnh kề sẽ bằng tỷ lệ giữa các cạnh bên.
2. **Áp dụng định lý**: Sử dụng tính đối xứng của hình bình hành, do vậy ta có AD = AK theo tính chất của hình bình hành.

### c) Chứng minh EF, AC, BD đồng quy

1. **Phân tích các đường thẳng**: Ta biết rằng EF là đường nối giữa hai điểm lấy từ các cạnh của hình bình hành, cùng với AC và BD.
2. **Tính chất đồng quy**: Ba đường thẳng này sẽ đồng quy tại một điểm nếu ba điểm tích cực tạo thành tam giác. Trong trường hợp này, do mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong hình bình hành, ta có thể chứng minh rằng các đường thẳng này sẽ gặp nhau tại một điểm.

### Kết luận
Qua các bước này, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài tập. Nếu cần một cách diễn giải chi tiết hơn hoặc thêm hình vẽ, bạn có thể tham khảo tài liệu hình học cụ thể hơn về hình bình hành.