Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Giới hạn của dãy số (phần 2) - Ví dụ

Câu 9.

A. 0     B. 1/4     C. 1/2     D. +∞

Câu 10.

A. 2/5     B. 1/5     C. 0     D. 1

Câu 11. lim⁡(-3n³+2n²-5) bằng:

A. -3     B. 0     C. -∞     D. +∞

Câu 12. Lim(2n⁴+5n²-7n) bằng

A. -∞     B. 0     C. 2     D. +∞

Câu 13. Dãy số nào sau đây có giưới hạn là +∞?

A. u_n=9n²-2n⁵     B. u_n=n⁴-4n⁵

C. u_n=4n²-3n     D. u_n=n³-5n⁴

Câu 14. Nếu limu_n=L,u_n+9>0 ∀n thì lim√(u_n+9) bằng số nào sau đây?

A. L+9     B. L+3     C. √(L+9)     D. √L+3

Câu 15.

A. 0     B. 1     C. 2     D. +∞

Câu 16. lim⁡n(√(n²+1)-√(n²-3)) bằng:

A. +∞     B. 4     C. 2     D. -1

Câu 17.

A. 5/7       B. 5/2       C. 1       D.+∞

Câu 18. Tổng của cấp số nhân vô hạn :

A. 1       B. 1/3       C. -1/3       D. (-2)/3

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 9:

Trước hết tính :

Đáp án là B

Câu 10:

Chia cả tử thức mẫu thức cho n , ta có:

Đáp án D

Câu 11:

Ta có:

Đáp án C

Câu 12:

Ta có:

Đáp án D

Câu 13:

Chỉ có dãy u_n=4n²-3n có giới hạn là +∞, các dãy còn lại đều có giới hạn là -∞. Đáp án C

Câu 14:

Vì limu_n=L nên lim⁡(u_n+9)=L+9 do đó lim√(u_n+9)=√(u_n+9)

Đáp án là C

Câu 15:

- Cách 1: Chia tử thức và mẫu thức cho n:

Đáp án là B

- Cách 2: Thực chất có thể coi bậc cao nhất của tử thức và mẫu thức là 1, do đó chỉ cần để ý hệ số bậc 1 của tử thức là √4, của mẫu thức là 2, từ đó tính được kết quả bằng 1. Đáp án B

Câu 16:

Đáp án C

Câu 17:

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho √n, ta được:

Đáp án là C

Câu 18:

Đây là tổng cảu cấp số nhân vô hạn có :