Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Ôn tập Chương 3

Câu 1: Cho dãy số (u_n):

Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:

A. 11       B. 7

C. 9       D. 10

Câu 2: Cho dãy số u_n = 4ⁿ+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy (u_n) là:

A. 4ⁿ + n + 1       B. 4ⁿ⁺¹ + n

C. 4ⁿ + 1       D. 4ⁿ⁺¹ + n + 1

Câu 3: Trong các dãy số :

có bao nhiêu dãy số bị chặn trên?

A. 1       B. 2       C. 3       D. 4

Câu 4: Gọi (u_n) và (v_n) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là d₁ và d₂. Tổng của n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng theo thứ tự là:

A. 71/78       B. 1       C. 5/6       D. 4/3v

Câu 5: Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a,√(2/3)b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

A. 30°       B. 45°       C. 15°       D. 60°

Câu 6: Tìm m để phương trình x⁴-(3m+5) x²+(m+1)²=0 có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

A. m=1       B. m=5

C. m=3/2       D. m=25/4

Câu 7: Tính tổng :

Câu 8: Giả sử các số 5x-y, 2x+3y, x+2y lập thành một cấp số cộng, còn các số (y+1)², xy + 1 và (x-1)² lập thành cấp số nhân. Hiệu của x, y dương bằng?

A. 1       B. 2       C. 5/3       D. 1/3

Câu 9: Từ o giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

A. 76       B. 78       C. 80       D. 82

Câu 10: Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức

(a-c)²+(b-c)²+(b-d)²-(a-d)²

A. 3       B. 2       C. 1       D. 0

Câu 11: Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :

A. 3       B. 2       C. 1       D. 0

Câu 12: Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số (a_n): a_n =2.3ⁿ

A. 19680       B. 6560

C. 9840       D. 35360

Câu 13: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích của bề mặt tầng một bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp lá 12288m². Diện tích bề nặt của tầng trên cùng là:

A. 24m²       B. 12m²

C. 6m²       D. 3m²

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1: A

Ta có u₂=u₁+1=2, u₃=u₂+2=4, u₄=u₃+3=7, u₅=u₄+4=11

Câu 2: D

Ta có u_n+1=4ⁿ⁺¹+n+1

Câu 3: B

Câu 4: D

Câu 5: D

Theo tính chất cấp số nhân, Ta có: ac=2/3 b². Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, Ta có: b=a.sinB, c=a.cosB. vậy Ta có

Câu 6: B

Giả sử 4 nghiệm phân biệt của phương trình là x₁,x₂,x₃,x₄.đặtx²=y≥0, ta được phương trình y²-(3m+5)y+(m+1)²=0(1)

Ta phải tìm m sao cho (1) có hai nghiệm dương phân biệt 0 < y₁ < y₂. Khi đó thì (1) có bốn nghiệm là: x₁=-√(y₂),x₂=-√(y₁,) x₃=√(y₁),x₄=√(y₂).

Theo đầu bài bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng, nên x₃+x₁=2x₂ và x₄+x₂=2x₃

Câu 7: C

Câu 8: B

Câu 9: B

Số tiếng chuông đồng hồ bằng S=1+2+3+4+…+12=78 tiếng

Câu 10: D

Ta có A=(a-c)²+(b-c)²+(b-d)²-(a-d)²=(a-aq² )²+(aq-aq² )²+(aq-aq³)²-(a-aq³)²=0

Câu 11:

Câu 11: B

Câu 12: A

Câu 13: C