Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 7)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho v (-1/2;2) và điểm M (1/2;3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

A.(1;1)    B.(0;-5)    C.(0;5)    D.(-1;-1)

Câu 2 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): (2x-1)/2=(1-y)/3. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến (d) thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các trường hợp sau:

Câu 3 (0,5 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 3x-2y+2=0. Ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm O có phương trình là:

A.3x+2y+2=0    B.3x-2y-2=0

C.3x+2y-2=0    D.3x-2y+2=0

Câu 4 (0,5 điểm)

Số nghiệm của phương trình sin3x/(cosx+1)=0 thuộc đoạn[2π;4π] là:

A.2    B.4    C.5    D.6

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho 1 lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A,B,C,D,E,F vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên 2 thẻ đó là cạnh của lục giác là:

A.4/5    B.3/5    C.2/5    D.1/5

Câu 6 (0,5 điểm)

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn

Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là:

A.u₁=0 và d=3 hoặc u₁=-12 và d=21/5

B.u₁=0 và d=3 hoặc u₁=12 và d=21/5

C.u₁=1 và d=3 hoặc u₁=-12 và d=21/5

D.u₁=1 và d=3 hoặc u₁=12 và d=21/5

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Cho ∆ABC, chứng minh rằng

Bài 2 (2 điểm)

Xác định m để phương trình :

có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (π/4;π/2).

Bài 3 (2 điểm)

Cho tập hợp E={0,1,2,3,4,5,6,7} có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau đôi 1 lấy từ E trong mỗi trường hợp sau:

a. Là số chẵn.

b. Một trong 3 chữ số đầu tiên phải =1.

Bài 4 (2 điểm)

Cho đường tròn (O;R) trên đó có 2 điểm A và B, 1 đường tròn (O₁;R1) tiếp xúc ngoài với (O) tại A. Một điểm di động trên (O), tia MA cắt đường tròn (O₁) tại điểm thứ hai A₁. Qua A₁ vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia MB tại B₁. Tìm tập hợp điểm B₁.