Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Ôn tập chương 3 (phần 2)

Câu 7: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3) và song song với trục Oz

A. x - y + 1 = 0    B. x + y - 1 = 0   C. x - y - 1 = 0    D. x + z - 1 = 0

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² + m)x + y + (m - 2)z + m² - m = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

A. m = -1   B. m = 0 hoặc m = -1   C. m = 0   D. m = 2

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + y - 2z = 0; 2x + (m² + m)y - 4z + 2m² + 2m - 4 = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song.

A. m = 1 hoặc m = -2   C. m = -2

B. m = 1   D. Không có m thỏa mãn

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-1;-2;4)

A. z - 2 = 0 hoặc z + 2 = 0    C. z - 2 = 0 hoặc z - 4 = 0

B. z - 4 = 0    D. z + 2 = 0

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 1 = 0 và (Q): 2x + 4y + az + b = 0 . Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.

A. a = 4 và b = 8   C. a = -2 và b = 38 hoặc b = -34

B. a = 4 và b = 8 hoặc b = -4   D. a = 4 và b = 38 hoặc b = -34

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho M là một điểm thay đổi trên mặt cầu (S) có tâm I(2;2;2), bán kính R=1. Tập hợp những điểm M’ đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ là mặt cầu (S’) có phương trình là:

A. (x - 2)² + (y - 2)² + (z - 2)² = 1    C. (x + 2)² + (y - 2)² + (z - 2)² = 1

B. (x - 2)² + (y + 2)² + (z - 2)² = 1    D. (x + 2)² + (y + 2)² + (z + 2)² = 1

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 8:

Mặt phẳng (P) song song với trục Ox khi và chỉ khi

Câu 9:

Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho

Hệ trên vô nghiệm. Vậy không tồn tại m thỏa mãn bài toán.

Câu 10:

Mặt phẳng (P) nhận vectơ n_P→ = IA→ = (0; 0; 1) là vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là: 1.(z - 4) = 0 <=> z - 4 = 0

Câu 11:

Để khoảng cách giưa hai mặt phẳng (P) và (Q) lơn hơn 0 thì trước hết hai mặt phẳng đó phải song song (nếu hai mặt phẳng đó trùng nhau hoặc cắt nhua thì khoảng cách giữa chúng sẽ bằng 0). Do đó ta có:

Lấy điểm A(-1;0;0) ∈ (P). Khi đó ta có:

d((P), (Q)) = d(A, (Q))