1. Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại I (4;1), A(-2;-2). G(14/3;3) là trọng tâm tam giác BCI.
a, Xác định tọa độ các đỉnh còn lại.
Giải:
Tọa độ vt AI=(4-(-2),1-(-2))=(6,3)
Gọi tọa độ của C là (x,y)
vt AI=vt IC
=>(6,3)=(x-4,y-1)
=>x-4=6,y-1=3
=>x=10,y=4
BG cắt IC tại N
Dễ thấy N là trung điểm IC
Do đó N có tọa độ N((10+4)/2,(1+4)/2) là N(7,5/2)
Gọi tọa độ điểm B là B(a,b)
Ta có: vt BG=2vt GN G(14/3;3)
=>(14/3-a,3-b)=2(7/3,-1/2)
=>14/3-a=14/3=>a=0
=>3-b=-1=>b=4
Vậy tọa độ C là (0,4)
Sử dụng vt AD=vt BC có tọa độ điểm A,B,C dễ dàng =>tọa độ điểm D