Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

Bài 3: Cấp số cộng

Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11): Trong các dãy số (u_n) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầy và công sai của nó.

Lời giải:

a.Vì u_n = 5 – 2n nên u₁ = 5 – 2 = 3

giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:

u_n+1 – u_n = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2

=> u_n+1 = un – 2

Vậy (u_n) là cấp số cộng với công sai d = - 2

c.u_n = 3n => u₁ = 3

giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:

u_n+1 – un = 3ⁿ⁺¹ – 3ⁿ = 3ⁿ . 3 – 3ⁿ = 2.3ⁿ => u_n+1 = u_n.2 ≠ u_n + d

Vậy (u_n) không phải là cấp số cộng vì không xác định được công sai.