Đề kiểm tra Hình học 11 (Đề 4)

    Giả thiết chung cho các câu 11, 12, 13: Hình chóp tứ giác đều S.ABC, tâm đáy là O, SO = AC = a.

Câu 1: Tìm mệnh đề sai?

   A. Đường thẳng SO và AB không cắt nhau.

   B. Bốn điểm S, A, B, D không cùng thuộc một mặt phẳng.

   C. Hai đường thẳng SB và AC không cùng thuộc một mặt phẳng.

   D. Đường thẳng SC và BD không vuông góc với nhau.

Câu 2: Số đo

   gần nhất với số nào sau đây

   A. 48⁰18'      B. 96⁰22'

   C. 96⁰38'      D. 48⁰11'

Câu 3: Tìm kết luận đúng nhất. nếu cắt hình chóp bằng một mặt phẳng song song với BD thì thiết diện là:

   A. Hình tam giác

   B. Hình tứ giác

   C. Hình ngũ giác

   D. Có thể là một trong ba khả năng trên

    Giả thiết chung cho các câu 14, 15, 16: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB = 2a, SA vuông góc với (ABC), SA = a√3.

Câu 4: Số đo

   bằng:

   A. 45⁰      B. 30⁰      C. 60⁰

   D. không phải các kết quả A, B, C

Câu 5: Khoảng cách giữa điểm A và (SBC) bằng:

Câu 6: Nếu cắt hình chóp bằng một mặt phẳng qua trung điểm của BC và vuông góc với AC thì thiết diện là:

   A. Tam giác thường

   B. Tam giác vuông

   C. Tam giác vuông cân

   D. Tam giác cân

Câu 7: Cho hình chóp ABCD có AB vuông góc với BC; BC vuông góc với CD, mặt phẳng (P) qua B, vuông góc với AC cắt AC, AD lần lượt tại E, F. Tam giác nào sau đây không vuông?

   A. Tam giác BEF

   B. Tam giác BED

   C. Tam giác AED

   D. Tam giác ACD

    Giả thiết chung cho các câu 18, 19: Tam giác ACD và tam giác BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc, AC = AD = BC = BD = a, CD = x. Gọi I, J là trung điểm của AB, CD.

Câu 8: Tìm mệnh đề sai?

   A. IJ vuông góc với AB

   B. IJ vuông góc với CD

   C. AB vuông góc với CD

   D. AC vuông góc với BD

Câu 9: Khi x = a thì khoảng cách giữa AB và CD bằng:

Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, I là trung điểm AB thì

   bằng:

Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều tâm O, C’O vuông góc với (ABC). Khoảng cách từ O đến đường thẳng CC’ bằng a, góc tạo bởi mp(AA’C’C) và mp (BB’C’C) bằng 120⁰. Tìm kết luận sai.

   A. C’C vuông góc với AB

   B. C’O vuông góc với CA

   C. CO vuông góc với A’B’

   D. CA vuông góc với BB’

    Giả thiết chung cho các câu 22, 23: Cho hình vuông ABCD cạnh a, nằm trên mặt phẳng (P). trên tia Ax vuông góc với (P) lấy một điểm S sao cho SA = a, nối SA, SB, SC, SD, kẻ AE vuông góc với SB, AF vuông góc với SD. Gọi giao điểm của mặt phẳng (AEF) với SC là K.

Câu 12: Hình chóp S.ABCD có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?

   A. 2      B. 3      C. 4      D. 5

Câu 13: Câu 23. Tìm kết luận đúng nhất trong các kết luận sau?

   Khi S chạy trên tia Ax khi K chạy trên:

   A. Một đường tròn      B. Nửa đường tròn

   C. Một tia      D. Một đường thẳng.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 1:

   BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SC

Câu 2:

Câu 3:

   Thiết diện của hình chóp có thể là tam giác, tứ giác, ngũ giác (hình 2, 3, 4)

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

   (hình 5) Thiết diện là tam giác vuông MNP.

Câu 7:

   (hình 6) Tam giác BEF, BED, ACD vuông

Câu 9:

   (hình 1) Khi x = a thì khoảng cách giữa AB và CD bằng:

Câu 10:

   (hình 2) Kẻ IK // AD, dùng định lí hàm số cosin tính được:

Câu 11:

   (hình 3) Các phương án A, B, C đúng ⇒ D sai hoặc nếu CA vuông góc với BB’ thì CA cũng vuông góc với AA’ vô lí vì CA đã vuông góc với C’J.

Câu 12:

   Hình chóp S.ABCD có bốn mặt bên là tam giác vuông : SAB, SAD, SBC, SDC.

Câu 13:

   (hình 4) K nhìn AC cố định dưới một góc vuông nằm trong mặt phẳng (Ax, C) ⇒ Khi S chạy trên tia Ax thì K chạy trên nửa đường tròn đường kính AC nằm trong mặt phẳng (Ax, C).