Đề kiểm tra Đại số và giải tích 11 chương 3

Câu 1. Cho các dãy số sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (1) dãy đơn điệu tăng; (2) là dãy đơn điệu giảm; (3) là dãy đơn điệu tăng;(4) là dãy đơn điệu tăng

B. (1) dãy đơn điệu tăng; (2) là dãy đơn điệu giảm; (3) là dãy đơn điệu tăng;(4) là dãy không đơn điệu

C. (1) dãy đơn điệu tăng; (2) là dãy đơn điệu tăng; (3) là dãy không đơn điệu ;(4) là dãy không đơn điệu

D. Đáp án khác

Câu 2. Công sai của cấp số cộng (u_n) thoả mãn:

A. 3       B. 2       C. 1       D. 0

Câu 3. Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết

A. 36       B. 90       C. 27       D. 93

Câu 4. Cho dãy số (u_n) :

Khi đó số hạng thứ 10 của dãy số là:

A. 41       B. 51       C. 81       D. 91

Câu 5. Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

A. 256789       B. 325980

C. 245973       D. 121986

Câu 6. Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

A. 7       B. 8       C. 9       D. 10

Câu 7. Cho các dãy số :

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

A. 1       B. 2       C. 3       D. 4

Câu 8. Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

A. 2             B. 1

C. 4096       D. 262144

Câu 9. Cho dãy số (u_n ):

Khi đó số hạng thứ 5 của dãy số là:

A. 11       B. 7       C. 9       D. 10

Câu 10. Cho dãy số u_n=4ⁿ+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy là:

A. u_n=6n+1       B. u_n=2-(-5)ⁿ

C. u_n=6n²+1       D. u_n=(13n+1)/(n+1)

Câu 12. Cho bốn số nguyên biết rằng ba số hạng đầu lập thành mọt cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng. Tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng hai số ở giữa bằng 12. Tổng của bốn số nguyên đó là?

A. 20       B. 22       C. 24       D. 26

Câu 13. Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

A. 1168236,3 đồng       B. 1006542,5 đồng

C. 1168256,3 đồng       D. 1268236,3 đông

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1: C

Câu 3: D

Câu 4: D

Ta có dãy (u_n) là cấp số cộng có công sai d=10 → u₁₀=u₁+9d=91

Câu 5: C

Câu 6: A

Gọi d là công sai. Ba số phải tìm là: (x-d); x; (x+d). Ta có hệ phương trình

Câu 7: A

Trong bốn dãy số chỉ có y_n=n/(n+1) < 1 nên có 1 dãy bị chặn trên

Câu 8: D

Câu 9: A

Ta có u₂=u₁+1=2, u₃=u₂+2=4, u₄=u₃+3=7, u₅=u₄+4=11

Câu 10: D

Ta có u_n+1= 4ⁿ⁺¹+n+1

Câu 11: B

Ta có 2-(-5)ⁿ⁺²=-4(2-(-5)ⁿ⁺¹ )+5(2-(-5)ⁿ ) → u_n=2-(-5)ⁿ

Câu 12: D

Gọi 4 số phải tìm là a₁, a₂, a₃, a₄. Theo đầu bài Ta có hệ:

Giải các hệ phương trình Ta có kết quả a₁=2, a₂=4, a₃=8 và a₄=12

Câu 13: A

Số tiền là 1000000*(1+0,0065)²⁴≈ 1168236,3