a/ Để xác định công thức hàm số của Parabol, chúng ta cần tìm ba điểm trên đồ thị. Điểm A có tọa độ (81, 0) và điểm M có tọa độ (-71, -143). Vì cổng có dạng hình Parabol, ta biết rằng đỉnh của Parabol nằm trên trục đối xứng với điểm A và M. Vì vậy, ta cần tìm tọa độ của đỉnh Parabol.

Để tìm đỉnh Parabol, ta có thể sử dụng công thức x = -b/(2a) để tìm hoành độ và sau đó tính tung độ bằng cách thay hoành độ vào phương trình Parabol.

Với A(81, 0) và M(-71, -143), ta có: x = (-71 + 81)/2 = 5 y = (-143 + 0)/2 = -71.5

Vậy đỉnh Parabol có tọa độ (5, -71.5).

Bây giờ, ta có đủ thông tin để xác định công thức hàm số của Parabol. Công thức chung của Parabol là y = ax^2 + bx + c, với a, b, c là các hệ số cần xác định.

Với đỉnh (5, -71.5), ta có thể sử dụng công thức sau để tính a: y = ax^2 + bx + c -71.5 = a(5)^2 + b(5) + c -71.5 = 25a + 5b + c ----(1)

Tiếp theo, ta sử dụng điểm A (81, 0) để xác định một điểm khác trên Parabol: 0 = a(81)^2 + b(81) + c 0 = 6561a + 81b + c ----(2)

Cuối cùng, ta sử dụng điểm M (-71, -143) để xác định điểm thứ ba trên Parabol: -143 = a(-71)^2 + b(-71) + c -143 = 5041a - 71b + c ----(3)

Giải hệ phương trình (1), (2), (3) để tìm các hệ số a, b, c. Sau đó, ta có công thức hàm số của Parabol.

b/ Để tính chiều cao OH của cổng, ta cần tìm giá trị y khi x = 0. Thay x = 0 vào công thức hàm số Parabol và tính giá trị tương ứng.