Để chứng minh CM (câu mệnh đề) trong đề bài, ta sẽ sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và các đường thẳng đồng quy.

Gọi x là độ dài AM, y là độ dài BM, và z là độ dài AP.

1) Ta sẽ chứng minh EF = t.BM + DK.
   Trong tam giác AFE và tam giác AMB:
   - EF và BM là hai đường thẳng song song với nhau (do EF vuông góc AM).
   - AM và AB là hai cạnh chung.
   - Ta có AM/AB = x/(x+y) và AE/AF = AM/AB = x/(x+y).
   Vì hai tam giác AFE và AMB có cạnh tương đồng theo tỉ lệ, ta có: AE/AM = AF/AB = EF/BM.
   Do đó, EF = t.BM.

   Trong tam giác ADK và tam giác ABM:
   - DK và BM là hai đường thẳng đồng quy (do cùng song song với EF).
   - AM và AD là hai cạnh chung.
   - Ta có AM/AD = x/(t.x) = 1/t và AK/AD = AM/AD = 1/t.
   Vì hai tam giác ADK và ABM có cạnh tương đồng theo tỉ lệ, ta có: AK/AM = DK/BM.
   Do đó, DK = t.BM.

   Từ hai phần trên, ta có EF = t.BM và DK = t.BM.
   Vậy, EF = t.BM + DK. (Đpcm)

2) Ta sẽ chứng minh 1/AB^2 = 1/AM^2 + t^2/AP^2.
   Trong tam giác ADK và tam giác AMP:
   - DM và MP là hai đường thẳng đồng quy (do cùng song song với EF).
   - AM và AD là hai cạnh chung.
   - Ta có AM/AD = x/(t.x) = 1/t và AK/AD = AM/AD = 1/t.
   Vì hai tam giác ADK và AMP có cạnh tương đồng theo tỉ lệ, ta có: AK/AM = DK/MP.
   Do đó, DK = (AK/AM) * MP = (1/t) * MP = MP/t.

   Trong tam giác ABP và tam giác AMP:
   - AP và AM là hai cạnh chung.
   - Ta có AP/AB = x/(x+y) và MP/AB = AM/AB = x/(x+y).
   Vì hai tam giác ABP và AMP có cạnh tương đồng theo tỉ lệ, ta có: AP/AM = BP/MP.
   Do đó, BP = (AP/AM) * MP = (z/x) * MP = (z/x) * (t.DK).

   Trong tam giác ABP và tam giác ADM:
   - AP và AD là hai cạnh chung.
   - Ta có AP/AB = x/(x+y) và

 AD/AB = t.
   Vì hai tam giác ABP và ADM có cạnh tương đồng theo tỉ lệ, ta có: AP/AD = BP/DM.
   Do đó, BP = (AP/AD) * DM = (z/(t.x)) * DM = (z/(t.x)) * (t.MP) = (z/x) * (t.DK).

   Từ hai phần trên, ta có BP = (z/x) * (t.DK).
   Vậy, BP = (z/x) * (t.DK). (Đpcm)

Từ việc chứng minh cả hai câu mệnh đề trên, ta có thể kết luận rằng cả hai câu mệnh đề là đúng.