Để giải phương trình 5x^2 + 2x - 3 = 4x + 2, ta cần đưa tất cả các thuộc tính về một vế của phương trình và để vế còn lại bằng 0. Ta thực hiện bằng cách trừ đi 4x và 2 từ cả hai vế:

5x^2 + 2x - 4x - 3 - 2 = 0

Tiếp theo, ta kết hợp các thành phần tương tự và rút gọn:

5x^2 - 2x - 5 = 0

Bây giờ, chúng ta có một phương trình bậc hai dạng ax^2 + bx + c = 0, trong đó a = 5, b = -2 và c = -5. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình của chúng ta:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 5 * (-5))) / (2 * 5)
x = (2 ± √(4 + 100)) / 10
x = (2 ± √104) / 10

Simplifying further:

x = (2 ± 2√26) / 10
x = (1 ± √26) / 5

Vậy, phương trình có hai nghiệm là:

x = (1 + √26) / 5 và x = (1 - √26) / 5