Cho d: 5x - 4y + 1=0

Để tìm 2 vectơ pháp tuyến của đường thẳng d, ta cần tìm hệ số của y trong phương trình đường thẳng. Ta có phương trình đường thẳng d: 5y - 4y + 1 = 0, ta có 1y + 1 = 0, suy ra y = -1.

a) Vậy vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là (0, -1).

b) Để tìm 3 điểm thuộc đường thẳng d, ta có thể chọn giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Với x = 0, ta có y = -1, vậy điểm thứ nhất thuộc đường thẳng d là (0, -1). Với x = 1, ta có y = -1, vậy điểm thứ hai thuộc đường thẳng d là (1, -1). Với x = 2, ta có y = -1, vậy điểm thứ ba thuộc đường thẳng d là (2, -1).

c) Để kiểm tra xem điểm A(1, -4) có thuộc đường thẳng d hay không, ta thay giá trị của x và y vào phương trình đường thẳng d. Ta có 5(-4) - 4(-4) + 1 = -20 + 16 + 1 = -3. Vì -3 khác 0, nên điểm A(1, -4) không thuộc đường thẳng d.