14/02 10:42:50

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC nhọn (AB

1. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có đường cao AD và BE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: 4 điểm H, E,C,D cùng thuộc một đường tròn
b) Tia BE cắt (O) tại P. Chứng minh: tam giác AHP cân
c) Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm K đối xứng với H qua M. Chứng minh: K thuộc đường tròn (O) và ME vuông góc với AP

0 trả lời

+ Trả lời +5đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

130

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có:
- Góc ACD = Góc ABD (cùng chắn cung AH)
- Góc AHC = Góc ABC (cùng chắn cung HE)
- Góc AHC = Góc ACD (cùng chắn cung HD)
Do đó, ta có 4 điểm H, E, C, D cùng thuộc một đường tròn.

b) Ta có:
- Góc AHP = Góc AEP (cùng chắn cung AH)
- Góc APH = Góc AEB (cùng chắn cung HP)
Do đó, tam giác AHP cân.

c) Ta có:
- Góc KME = Góc KMH + Góc HME (1)
- Góc KMH = Góc HMA (cùng chắn cung KH)
- Góc HME = Góc HPE (cùng chắn cung HE)
- Góc HPE = Góc HAE (cùng chắn cung HP)
- Góc HAE = Góc HAO (cùng chắn cung HE)
- Góc HAO = Góc HMO (cùng chắn cung AH)
Do đó, ta có:
- Góc KMH + Góc HME = Góc HMA + Góc HMO (2)
Từ (1) và (2), ta có:
- Góc KME = Góc HMA + Góc HMO
- Góc KME = Góc HMA + Góc HMA (cùng chắn cung AH)
- Góc KME = 2 * Góc HMA
Do đó, K thuộc đường tròn (O).
Ta có:
- Góc MEA = Góc MHA (cùng chắn cung HE)
- Góc MHA = Góc MKA (cùng chắn cung KH)
Do đó, ME vuông góc với AP.

0 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA, vẽ tâm I đường kính AO. Trên đường kính tâm I lấy B bất kì, AP cắt (O) ở Q. Hạ QH vuông góc AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc đã định. Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm 10km mỗi giờ thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ 24 phút, nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km mỗi giờ thì đến B muộn hơn 1 giờ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trên cạnh huyền \( BC \) của tam giác vuông \( ABC \) về phía ngoài ta dựng hình vuông với tâm tại điểm \( O \). Chứng minh 4 điểm \( A, B, O, C \) vững thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn (AB

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA, vẽ tâm I đường kính AO. Trên đường kính tâm I lấy B bất kì, AP cắt (O) ở Q. Hạ QH vuông góc AB (Toán học - Lớp 9)

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 9)

Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc đã định (Toán học - Lớp 9)

Tính C (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O) (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) đường kính BC (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD (Toán học - Lớp 9)

Trên cạnh huyền \( BC \) của tam giác vuông \( ABC \) về phía ngoài ta dựng hình vuông với tâm tại điểm \( O \). Chứng minh 4 điểm \( A, B, O, C \) vững thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức \( B \). Tìm các giá trị nguyên của \( x \) để \( \frac{A}{B} < 1 \) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức A khi x = 9. Rút gọn biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

√5y.√80y.7y (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A? (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC nhọn (AB

Đăng nhập