a) Để tìm phương trình đường thẳng d song song và cách đường thẳng ΔΔ một khoảng bằng k, ta cần tìm vector pháp tuyến của ΔΔ và điểm nào đó trên ΔΔ.

Phương trình ΔΔ: 2x - y + 3 = 0 có vector pháp tuyến là (2, -1).

Để tìm điểm trên ΔΔ, giả sử y = 0, ta có:
2x + 3 = 0
x = -3

Vậy điểm trên ΔΔ là A(-3, 0).

Với k = √55, ta có vector pháp tuyến của d là (2, -1) và điểm A(-3, 0).

Phương trình đường thẳng d sẽ là:
(x + 3)/2 = (y - 0)/(-1)
-2x - y + 6 = 0

b) Tương tự, phương trình ΔΔ: x = 3t, y = 2 + 4t có vector pháp tuyến là (3, 4).

Để tìm điểm trên ΔΔ, giả sử t = 0, ta có:
x = 0
y = 2

Vậy điểm trên ΔΔ là B(0, 2).

Với k = 3, ta có vector pháp tuyến của d là (3, 4) và điểm B(0, 2).

Phương trình đường thẳng d sẽ là:
(x - 0)/3 = (y - 2)/4
4x - 3y - 8 = 0