a: vecto AB=(1;-1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình AB là:

1(x-0)+1(y-3)=0

=>x+y-3=0

vecto AC=(-3;2)

=>VTPT là (2;3)

Phương trình AC là:

2(x-0)+3(y-3)=0

=>2x+3y-9=0

vecto BC=(-4;3)

=>VTPT là (3;4)

Phương trình BC là;

3(x-1)+4(y-2)=0

=>3x-3+4y-8=0

=>3x+4y-11=0

vecto BC=(-4;3)

=>AH có VTPT là (-4;3)

Phương trình AH là;

-4(x-0)+3(y-3)=0

=>-4x+3y-9=0

b: vecto AC=(-3;2)

=>BK có VTPT là (-3;2)

Phương trình BK là:

-3(x-1)+2(y-2)=0

=>-3x+3+2y-4=0

=>-3x+2y-1=0

Tọa độ K là:

-3x+2y-1=0 và -4x+3y-9=0

=>K(15;23)

d: vecto AB=(1;-1)

=>Đường trung trực của AB có VTPT là (1;-1)

Tọa độ N là trung điểm của AB là:

x=(0+1)/2=1/2 và y=(2+3)/2=2,5

Phương trình đường trung trực của AB là:

1(x-0,5)+(-1)(y-2,5)=0

=>x-y+2=0