Cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm AD. Nếu diện tích tam giác MDC = 100 cm² thì diện tích hình vuông ABCD là bao nhiêu?

Ta có:
- M là trung điểm của AD nên AM = MD = \(\frac{a}{2}\) (với a là độ dài cạnh của hình vuông ABCD).
- Tam giác MDC có đáy MD = \(\frac{a}{2}\) và chiều cao từ C đến đường thẳng AD là a.

Diện tích tam giác MDC được tính bằng công thức:
\[ S_{MDC} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} = \frac{1}{2} \times \frac{a}{2} \times a = \frac{a^2}{4} \]

Theo đề bài, diện tích tam giác MDC là 100 cm²:
\[ \frac{a^2}{4} = 100 \]
\[ a^2 = 400 \]

Diện tích hình vuông ABCD là:
\[ S_{ABCD} = a^2 = 400 \, \text{cm}^2 \]

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 400 cm².