Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các dữ kiện đã cho.

Giả sử quãng đường từ A đến B là \( S \) km.

1. **Thời gian ô tô tải đi từ A đến B:**
\[
t_1 = \frac{S}{30}
\]

2. **Thời gian xe con đi từ A đến B nếu không thay đổi vận tốc:**
\[
t_2 = \frac{S}{40}
\]

3. **Thời gian xe con đuổi kịp ô tô tải:**
Xe con xuất phát sau một thời gian, giả sử là \( t \) giờ. Khi xe con đi được nửa quãng đường AB, nó tăng vận tốc từ 40 km/h lên 45 km/h. Thời gian để đi nửa quãng đường đầu tiên là:
\[
\frac{S/2}{40} = \frac{S}{80}
\]

Sau đó, xe con đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc 45 km/h trong 1 giờ:
\[
\frac{S/2}{45} = 1
\]

Từ đó, ta có:
\[
\frac{S}{90} = 1 \implies S = 90 \text{ km}
\]

Vậy quãng đường AB là 90 km.