Để tìm chữ số sao dấu * để 65* thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta sẽ xét từng điều kiện một:

a) Chia hết cho 2:
- Một số chia hết cho 2 khi chữ số cuối cùng của nó là 0, 2, 4, 6, hoặc 8.
- Do đó, * có thể là 0, 2, 4, 6, hoặc 8.

b) Chia hết cho 3:
- Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
- Tổng các chữ số của 65* là 6 + 5 + * = 11 + *.
- Do đó, * có thể là 1, 4, hoặc 7 (vì 11 + 1 = 12, 11 + 4 = 15, 11 + 7 = 18 đều chia hết cho 3).

c) Chia hết cho 5:
- Một số chia hết cho 5 khi chữ số cuối cùng của nó là 0 hoặc 5.
- Do đó, * có thể là 0 hoặc 5.

d) Chia hết cho 9:
- Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
- Tổng các chữ số của 65* là 6 + 5 + * = 11 + *.
- Do đó, * có thể là 7 (vì 11 + 7 = 18 chia hết cho 9).

e) Chia hết cho 2 & 5:
- Một số chia hết cho cả 2 và 5 khi chữ số cuối cùng của nó là 0.
- Do đó, * phải là 0.

g) Chia hết cho 3 & 9:
- Một số chia hết cho cả 3 và 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
- Tổng các chữ số của 65* là 6 + 5 + * = 11 + *.
- Do đó, * phải là 7 (vì 11 + 7 = 18 chia hết cho 9).

h) Chia cho 2 dư 3:
- Điều kiện này không hợp lý vì một số chia cho 2 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

i) Chia cho 3 dư 2:
- Một số chia cho 3 dư 2 khi tổng các chữ số của nó chia cho 3 dư 2.
- Tổng các chữ số của 65* là 6 + 5 + * = 11 + *.
- Do đó, * có thể là 1, 4, hoặc 7 (vì 11 + 1 = 12 dư 0, 11 + 4 = 15 dư 0, 11 + 7 = 18 dư 0).

Tóm lại, các giá trị của * thỏa mãn từng điều kiện là:
a) 0, 2, 4, 6, 8
b) 1, 4, 7
c) 0, 5
d) 7
e) 0
g) 7
h) Không có giá trị hợp lý
i) 1, 4, 7