Để giải phương trình \((2x + 3)^2 - 4(x - 1)^2 = 16\), ta thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng các biểu thức bình phương:
\[
(2x + 3)^2 = (2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 12x + 9
\]
\[
4(x - 1)^2 = 4(x - 1)(x - 1) = 4(x^2 - 2x + 1) = 4x^2 - 8x + 4
\]

2. Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình ban đầu:
\[
(4x^2 + 12x + 9) - (4x^2 - 8x + 4) = 16
\]

3. Đơn giản hóa phương trình:
\[
4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 8x - 4 = 16
\]
\[
12x + 8x + 9 - 4 = 16
\]
\[
20x + 5 = 16
\]

4. Giải phương trình bậc nhất:
\[
20x + 5 = 16
\]
\[
20x = 16 - 5
\]
\[
20x = 11
\]
\[
x = \frac{11}{20}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{11}{20} \).