Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng, ta thực hiện các bước sau:

### TT1 (2 điểm) Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng:

#### a)
\[
\begin{cases}
5x + 3y = 8 \\
2x + 3y = 5
\end{cases}
\]

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
\[
(5x + 3y) - (2x + 3y) = 8 - 5 \\
3x = 3 \\
x = 1
\]

Thay \( x = 1 \) vào phương trình thứ hai:
\[
2(1) + 3y = 5 \\
2 + 3y = 5 \\
3y = 3 \\
y = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 1 \) và \( y = 1 \).

#### b)
\[
\begin{cases}
3x - 4y = -1 \\
5x + 7y = 2
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ nhất với 5 và phương trình thứ hai với 3 để có hệ số của \( x \) bằng nhau:
\[
\begin{cases}
15x - 20y = -5 \\
15x + 21y = 6
\end{cases}
\]

Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:
\[
(15x + 21y) - (15x - 20y) = 6 - (-5) \\
41y = 11 \\
y = \frac{11}{41}
\]

Thay \( y = \frac{11}{41} \) vào phương trình thứ nhất:
\[
3x - 4\left(\frac{11}{41}\right) = -1 \\
3x - \frac{44}{41} = -1 \\
3x = -1 + \frac{44}{41} \\
3x = \frac{-41 + 44}{41} \\
3x = \frac{3}{41} \\
x = \frac{1}{41}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = \frac{1}{41} \) và \( y = \frac{11}{41} \).

### TT2 (2 điểm) Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

#### a)
\[
\begin{cases}
x + 3y = -2 \\
2x - y = 3
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ nhất cho \( x \):
\[
x = -2 - 3y
\]

Thay \( x = -2 - 3y \) vào phương trình thứ hai:
\[
2(-2 - 3y) - y = 3 \\
-4 - 6y - y = 3 \\
-4 - 7y = 3 \\
-7y = 7 \\
y = -1
\]

Thay \( y = -1 \) vào phương trình \( x = -2 - 3y \):
\[
x = -2 - 3(-1) \\
x = -2 + 3 \\
x = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 1 \) và \( y = -1 \).

#### b)
\[
\begin{cases}
5x - 6y = 5 \\
x + 2y = 1
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ hai cho \( x \):
\[
x = 1 - 2y
\]

Thay \( x = 1 - 2y \) vào phương trình thứ nhất:
\[
5(1 - 2y) - 6y = 5 \\
5 - 10y - 6y = 5 \\
5 - 16y = 5 \\
-16y = 0 \\
y = 0
\]

Thay \( y = 0 \) vào phương trình \( x = 1 - 2y \):
\[
x = 1 - 2(0) \\
x = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 1 \) và \( y = 0 \).