Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình sau, chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách chi tiết.

### a) \(-2x + 5 = 3\)

Bước 1: Trừ 5 từ cả hai vế của phương trình:
\[
-2x + 5 - 5 = 3 - 5
\]
\[
-2x = -2
\]

Bước 2: Chia cả hai vế cho -2:
\[
x = \frac{-2}{-2}
\]
\[
x = 1
\]

### b) \(\sqrt{x} - 8 = 4\)

Bước 1: Cộng 8 vào cả hai vế của phương trình:
\[
\sqrt{x} - 8 + 8 = 4 + 8
\]
\[
\sqrt{x} = 12
\]

Bước 2: Bình phương cả hai vế:
\[
(\sqrt{x})^2 = 12^2
\]
\[
x = 144
\]

### c) \(\sqrt{x^2 - 2x + 1} = 3\)

Bước 1: Bình phương cả hai vế:
\[
(\sqrt{x^2 - 2x + 1})^2 = 3^2
\]
\[
x^2 - 2x + 1 = 9
\]

Bước 2: Chuyển tất cả các số hạng về một vế để tạo thành phương trình bậc hai:
\[
x^2 - 2x + 1 - 9 = 0
\]
\[
x^2 - 2x - 8 = 0
\]

Bước 3: Giải phương trình bậc hai bằng cách phân tích:
\[
(x - 4)(x + 2) = 0
\]

Bước 4: Tìm nghiệm của phương trình:
\[
x - 4 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 2 = 0
\]
\[
x = 4 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]

### d) \(\sqrt{x - 1} = \sqrt{3} - 1\)

Bước 1: Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình:
\[
\sqrt{x - 1} + 1 = \sqrt{3} - 1 + 1
\]
\[
\sqrt{x - 1} = \sqrt{3}
\]

Bước 2: Bình phương cả hai vế:
\[
(\sqrt{x - 1})^2 = (\sqrt{3})^2
\]
\[
x - 1 = 3
\]

Bước 3: Cộng 1 vào cả hai vế:
\[
x - 1 + 1 = 3 + 1
\]
\[
x = 4
\]

### e) \(\sqrt{2x} = \sqrt{x - 7}\)

Bước 1: Bình phương cả hai vế:
\[
(\sqrt{2x})^2 = (\sqrt{x - 7})^2
\]
\[
2x = x - 7
\]

Bước 2: Chuyển tất cả các số hạng về một vế:
\[
2x - x = -7
\]
\[
x = -7
\]

Tuy nhiên, giá trị \( x = -7 \) không thỏa mãn điều kiện của phương trình ban đầu vì không thể có căn bậc hai của số âm. Do đó, phương trình này không có nghiệm.

Tóm lại, các giá trị của \( x \) là:
- a) \( x = 1 \)
- b) \( x = 144 \)
- c) \( x = 4 \) hoặc \( x = -2 \)
- d) \( x = 4 \)
- e) Không có nghiệm