Để giải các hệ phương trình sau, ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

**a.**
\[
\begin{cases}
x + 3y = -2 \\
5x - 4y = 11
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ nhất theo \(x\):
\[ x = -2 - 3y \]

Thế vào phương trình thứ hai:
\[ 5(-2 - 3y) - 4y = 11 \]
\[ -10 - 15y - 4y = 11 \]
\[ -19y = 21 \]
\[ y = -\frac{21}{19} \]

Thế \( y = -\frac{21}{19} \) vào phương trình \( x = -2 - 3y \):
\[ x = -2 - 3\left(-\frac{21}{19}\right) \]
\[ x = -2 + \frac{63}{19} \]
\[ x = \frac{-38 + 63}{19} \]
\[ x = \frac{25}{19} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = \frac{25}{19}, y = -\frac{21}{19} \]

**b.**
\[
\begin{cases}
3x - 2y = 11 \\
4x - 5y = 3
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ nhất theo \(y\):
\[ y = \frac{3x - 11}{2} \]

Thế vào phương trình thứ hai:
\[ 4x - 5\left(\frac{3x - 11}{2}\right) = 3 \]
\[ 4x - \frac{15x - 55}{2} = 3 \]
\[ 8x - 15x + 55 = 6 \]
\[ -7x + 55 = 6 \]
\[ -7x = -49 \]
\[ x = 7 \]

Thế \( x = 7 \) vào phương trình \( y = \frac{3x - 11}{2} \):
\[ y = \frac{3(7) - 11}{2} \]
\[ y = \frac{21 - 11}{2} \]
\[ y = \frac{10}{2} \]
\[ y = 5 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = 7, y = 5 \]

**c.**
\[
\begin{cases}
\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\
5x - 8y = 3
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ nhất với 6 để khử mẫu:
\[ 3x - 2y = 6 \]

Ta có hệ phương trình mới:
\[
\begin{cases}
3x - 2y = 6 \\
5x - 8y = 3
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ nhất theo \(y\):
\[ y = \frac{3x - 6}{2} \]

Thế vào phương trình thứ hai:
\[ 5x - 8\left(\frac{3x - 6}{2}\right) = 3 \]
\[ 5x - 4(3x - 6) = 3 \]
\[ 5x - 12x + 24 = 3 \]
\[ -7x + 24 = 3 \]
\[ -7x = -21 \]
\[ x = 3 \]

Thế \( x = 3 \) vào phương trình \( y = \frac{3x - 6}{2} \):
\[ y = \frac{3(3) - 6}{2} \]
\[ y = \frac{9 - 6}{2} \]
\[ y = \frac{3}{2} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = 3, y = \frac{3}{2} \]

**d.**
\[
\begin{cases}
0.3x + 0.5y = 3 \\
1.5x - 2y = 1.5
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ nhất với 10 để khử mẫu:
\[ 3x + 5y = 30 \]

Ta có hệ phương trình mới:
\[
\begin{cases}
3x + 5y = 30 \\
1.5x - 2y = 1.5
\end{cases}
\]

Nhân phương trình thứ hai với 2:
\[ 3x - 4y = 3 \]

Ta có hệ phương trình mới:
\[
\begin{cases}
3x + 5y = 30 \\
3x - 4y = 3
\end{cases}
\]

Trừ phương trình thứ hai khỏi phương trình thứ nhất:
\[ (3x + 5y) - (3x - 4y) = 30 - 3 \]
\[ 9y = 27 \]
\[ y = 3 \]

Thế \( y = 3 \) vào phương trình \( 3x + 5y = 30 \):
\[ 3x + 5(3) = 30 \]
\[ 3x + 15 = 30 \]
\[ 3x = 15 \]
\[ x = 5 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[ x = 5, y = 3 \]