Để chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân, ta sẽ sử dụng phương pháp so sánh các góc.

Giả sử rằng \( AB \parallel CD \) (hình thang) và \( \angle DBA = \angle CAB \).

1. **Gọi các góc:**
- Ta có \( \angle DBA = x \) và \( \angle CAB = x \).
- Gọi các góc còn lại: \( \angle DAB = y \) và \( \angle BCD = z \).

2. **Tìm các góc liên quan:**
- Bởi vì \( AB \parallel CD \) và \( AD \) cắt hai đường thẳng này, ta có:
\[
\angle DAB + \angle DBA = 180^\circ \quad \text{(góc trong cùng phía)}
\]
Từ đó, ta có:
\[
y + x = 180^\circ \quad (1)
\]

- Tương tự, với đường thẳng \( BC \) cắt \( AB \) và \( CD \), ta cũng có:
\[
\angle ABC + \angle BCD = 180^\circ
\]
Ta có các góc:
\[
x + z = 180^\circ \quad (2)
\]

3. **Thiết lập hệ phương trình:**
Từ phương trình (1) và (2), ta có:
- từ (1): \( y = 180^\circ - x \)
- từ (2): \( z = 180^\circ - x \)

4. **So sánh các góc:**
Từ \( y = 180^\circ - x \) và \( z = 180^\circ - x \), ta nhận thấy rằng:
\[
y = z
\]

5. **Kết luận:**
Nếu \( y = z \) thì \( \angle DAB = \angle BCD \).

Vì vậy, hai góc bên cạnh của hình thang ở hai đỉnh khác nhau là bằng nhau. Điều này chứng tỏ rằng hình thang ABCD là hình thang cân.

**Kết luận:** Hình thang ABCD là hình thang cân.