Để phân tích đa thức \((x^2-1)^2 - x(x^2-1) - 2x^2\) thành nhân tử, chúng ta có thể thực hiện các bước như sau:

1. Đặt \(y = x^2 - 1\). Khi đó đa thức trở thành:
\[
y^2 - xy - 2x^2
\]

2. Thay \(y\) vào đa thức, ta có \(-2x^2 = -2(y + 1)\). Từ đó, đa thức có thể viết lại là:
\[
y^2 - xy - 2(y + 1)
\]

Hoặc:
\[
y^2 - xy - 2y - 2
\]
Sau đó, ta có:
\[
y^2 - (x + 2)y - 2
\]

3. Áp dụng công thức nghiệm cho đa thức bậc 2 để tìm nghiệm, với \(a = 1\), \(b = -(x + 2)\), và \(c = -2\):
\[
y = \frac{(x + 2) \pm \sqrt{(x + 2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}
\]
Tính discriminant:
\[
(x + 2)^2 + 8 = x^2 + 4x + 12
\]

4. Thay \(y\) về dạng \(x^2 - 1\) để hoàn thành phân tích:
Từ đây, chúng ta cần kiểm tra nghiệm và biến đổi về dạng nhân tử lại cho phù hợp.

5. Ta quay lại với đa thức ban đầu:
\((x^2 - 1)^2 - x(x^2 - 1) - 2x^2\)

Nhận thấy rằng \(x^2 - 1\) là yếu tố thường gặp:
\[
= (x^2 - 1)\left((x^2 - 1) - x\right) - 2x^2
\]

Cuối cùng, bạn có thể thu gọn hơn:
\[
(x^2 - 1)(x^2 - 1 - x) - 2x^2
\]

6. Từ những bước này, ta có thể tìm ra phân tích hoàn chỉnh của đa thức:
\[
= (x^2 - 1 - x)(x^2 - 1 + 2)
\]

Tóm lại, đa thức đã phân tích thành:
\[
= (x^2 - x - 1)(x^2 + 1)
\]
Và đó chính là dạng nhân tử của biểu thức ban đầu.