Tôi sẽ giúp bạn phân tích từng đa thức thành nhân tử:

a) \( x^2 - 2x - 4y^2 - 4y \)

Bước 1: Nhóm các hạng tử với nhau và sắp xếp lại:
\[
(x^2 - 2x) + (-4y^2 - 4y)
\]
Bước 2: Phân tích từng nhóm:
\[
x(x - 2) - 4y(y + 1)
\]
Bước 3: Ta không thể nhân tử thêm, để lại được:
\[
(x - 2)(x + 4y) - 4y
\]

b) \( x^4 + 2x^3 - 4x - 4 \)

Bước 1: Nhóm hạng tử:
\[
(x^4 + 2x^3) + (-4x - 4)
\]
Bước 2: Phân tích:
\[
x^3(x + 2) - 4(x + 1)
\]
Bước 3: Đặt nhân tử chung:
\[
(x + 2)(x^3 - 4)
\]

Bước 4: Phân tích tiếp \( x^3 - 4 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \):
\[
= (x + 2)(x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]

c) \( x^3 + 2x^2 - x - 2y \)

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại:
\[
(x^3 + 2x^2) + (-x - 2y)
\]
Bước 2: Phân tích từng nhóm:
\[
x^2(x + 2) - 1(x + 2)
\]
Bước 3: Đặt nhân tử chung:
\[
(x + 2)(x^2 - 1) = (x + 2)(x - 1)(x + 1)
\]

d) \( 3x^2 - 3y^2 - 2(x - y)^2 \)

Bước 1: Phân tích \( -2(x - y)^2 = -2(x^2 - 2xy + y^2) \):
\[
3x^2 - 3y^2 - 2(x^2 - 2xy + y^2) = 3x^2 - 3y^2 - 2x^2 + 4xy - 2y^2
\]

Bước 2: Nhóm lại:
\[
(3x^2 - 2x^2) + (4xy) + (-3y^2 - 2y^2) = x^2 + 4xy - 5y^2
\]

e) \( x^3 - 4x^2 - 9x + 36 \)

Bước 1: Nhóm lại:
\[
(x^3 - 4x^2) + (-9x + 36)
\]
Bước 2: Phân tích:
\[
x^2(x - 4) - 9(x - 4)
\]
Bước 3: Đặt nhân tử chung:
\[
(x - 4)(x^2 - 9) = (x - 4)(x - 3)(x + 3)
\]

f) \( x^2 - y^2 - 2x - 2y \)

Bước 1: Nhóm lại:
\[
(x^2 - 2x) - (y^2 + 2y)
\]
Bước 2: Phân tích từng nhóm:
\[
x(x - 2) - (y^2 + 2y + 1 - 1) = x(x - 2) - (y + 1)^2
\]
Bước 3: Ta không thể nhóm thêm, để lại:
\[
(x - 2)(x + y + 1) + (y + 1)
\]

Tóm lại, các đa thức được phân tích như sau:

a) không thể phân tích thêm
b) \( (x + 2)(x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)
c) \( (x + 2)(x - 1)(x + 1) \)
d) \( x^2 + 4xy - 5y^2 \)
e) \( (x - 4)(x - 3)(x + 3) \)
f) không thể phân tích được thêm.