Để giải các phương trình trên, ta sẽ từng bước giải từng phương trình:

### a.
\[
\frac{2}{(x-4)(x-2)} + \frac{x+3}{x-4} = \frac{x-1}{2-x}
\]

1. Tìm bậc chung của mẫu số.
2. Nhân cả phương trình với bậc chung để loại bỏ mẫu.
3. Giải phương trình bậc nhất còn lại.
4. Kiểm tra điều kiện của x để mẫu không bằng 0.

### b.
\[
\frac{1}{x-1} + \frac{2}{x-2} = \frac{5}{(x-1)(x-2)}
\]

1. Tương tự, tìm bậc chung và nhân cả phương trình với bậc chung.
2. Rút gọn và giải phương trình.
3. Kiểm tra điều kiện của x để mẫu không bằng 0.

### c.
\[
\frac{4}{x-2} + \frac{x}{x+1} = \frac{x^2 - 2}{x^2 - x - 2}
\]

1. Xác định bậc chung và nhân toàn bộ phương trình với bậc chung.
2. Rút gọn các biểu thức để tìm giá trị của x.
3. Kiểm tra điều kiện của x.

### Kết quả

Sau khi thực hiện các phép toán, bạn có thể tìm ra giá trị của x cho từng phương trình. Hãy lần lượt thực hiện từng bước trên để giải toàn bộ bài tập. Nếu cần thêm trợ giúp trong từng bước cụ thể, vui lòng cho biết!