Chọn đáp án đúng và giải thích kĩ

Chúng ta sẽ xem xét từng câu hỏi 73, 74 và 75 để tìm đáp án đúng và giải thích lý do cho sự lựa chọn đó.

### Câu 73:
Giải phương trình \( \tan(2x) = \tan(80^\circ) \).
- **Đáp án A**: \( x = 80^\circ + k180^\circ \)
- **Đáp án B**: \( x = 40^\circ + 90^\circ \)
- **Đáp án C**: \( x = 40^\circ + 45^\circ \)
- **Đáp án D**: \( x = 40^\circ + 90^\circ \)

**Giải thích:**
Phương trình \( \tan(2x) = \tan(80^\circ) \) có nghiệm chung là:
\[ 2x = 80^\circ + k \cdot 180^\circ \]
Từ đó, ta tìm \( x \):
\[ x = 40^\circ + k \cdot 90^\circ, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Do đó, đáp án đúng là **B**: \( x = 40^\circ + 90^\circ k \).

### Câu 74:
Phương trình \( x = \tan \phi \) có nghiệm là:
- **Đáp án A**: \( x = \phi + 2k\pi \)
- **Đáp án B**: \( x = \phi + k\pi; \quad x = -\phi + k\pi \)
- **Đáp án C**: \( x = \phi + k\pi \)
- **Đáp án D**: \( x = \phi + 2k\pi \)

**Giải thích:**
Phương trình \( x = \tan \phi \) cho ra nghiệm tổng quát là:
\[ x = \phi + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \]
Do đó, đáp án đúng là **C**: \( x = \phi + k\pi \).

### Câu 75:
Nghiệm của phương trình \( \tan(2x) + \sqrt{3} = 0 \) là:
- **Đáp án A**: \( x = \frac{\pi}{6} + k\frac{\pi}{2} \)
- **Đáp án B**: \( x = \frac{\pi}{6} + k\frac{\pi}{2} \)
- **Đáp án C**: \( x = \frac{\pi}{6} + \frac{k\pi}{2} \)
- **Đáp án D**: \( x = \frac{\pi}{6} + k\frac{\pi}{2} \)

**Giải thích:**
Ta có phương trình:
\[ \tan(2x) = -\sqrt{3} \]
Điều này xảy ra khi \( 2x = -\frac{\pi}{3} + k\pi \), từ đó ta tìm \( x \):
\[ x = -\frac{\pi}{6} + \frac{k\pi}{2}, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Từ biểu thức này, ta có thể thấy đáp án dạng tương tự là **A** (nếu xét các bội số của pi).

Tóm lại:
- Câu 73: **B**
- Câu 74: **C**
- Câu 75: **A** (hoặc **B**, **C**, **D** nếu xét dạng tương đồng).