Để giải tam giác ABC với các thông số đã cho: cạnh b = 14 cm, cạnh c = 10 cm và góc A = 145 độ, chúng ta có thể sử dụng quy tắc `cosine` để tìm các thông số còn lại của tam giác.

Đầu tiên, hãy áp dụng định lý cosine để tìm cạnh a của tam giác:

\[
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A)
\]

Substituting values vào phương trình:

\[
a^2 = 14^2 + 10^2 - 2 \cdot 14 \cdot 10 \cdot \cos(145^\circ)
\]

Tính giá trị:

- Tính \( \cos(145^\circ) \):
\[
\cos(145^\circ) \approx -0.8192
\]

- Tính các giá trị:
\[
a^2 = 196 + 100 - 2 \cdot 14 \cdot 10 \cdot (-0.8192)
\]
\[
= 296 + 2 \cdot 14 \cdot 10 \cdot 0.8192
\]
\[
= 296 + 229.824
\]
\[
= 525.824
\]

Tiếp theo, tính cạnh a:
\[
a = \sqrt{525.824} \approx 22.9 \text{ cm}
\]

Tiếp theo, chúng ta sẽ dùng định lý sine để tìm góc B và góc C.
Hãy áp dụng định lý sine:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

Tính góc B:
\[
\frac{22.9}{\sin(145^\circ)} = \frac{14}{\sin B}
\]

Giải ra để tìm sin(B):
\[
\sin B = \frac{14 \cdot \sin(145^\circ)}{22.9}
\]

Tính giá trị:
\[
\sin(145^\circ) \approx 0.5736 \quad \text{(tính bằng máy tính)}
\]
\[
\sin B = \frac{14 \cdot 0.5736}{22.9} \approx \frac{8.0584}{22.9} \approx 0.3513
\]

Tính góc B:
\[
B \approx \arcsin(0.3513) \approx 20.6^\circ
\]

Bây giờ, chúng ta có thể tìm góc C:
\[
C = 180^\circ - A - B
\]
\[
C = 180^\circ - 145^\circ - 20.6^\circ \approx 14.4^\circ
\]

Tóm lại:
- Cạnh a ≈ 22.9 cm
- Góc B ≈ 20.6°
- Góc C ≈ 14.4°